Սահմանում
Այն եռանկյունը որի մի անկյունը հավասար է 90^0 կոչվում է ուղղանկյուն եռանկյուն։
Պյութագորասի թեորեմ
AB^2=AC^2+CB^2(ներքնաձիգի քառակուսին հավասար է էջերի քառակուսիների գումարին։
Ուղղանկյունեռանկյան ուղիղ անկյան գագաթից տարած բարձրության հատկությունները։
СD^2=AD*DB
CA^2=AD*AB
CB^2=BD*AB
CD*AB=CB*AC
Եռանկյանը արտագծած շրձանագիծ
Ուղղանկյուն եռանկյան արտագծած շրջանագծի կենտրոնը գտնվում է ներքնաձիգի միջնակետում։
Այդ շրջանի շառավիղը R=AB/2
Ուղիղ անկյան գագաթից տարված միջնագիծը հավասար է ներքնաձիգի կեսին։
Եռանկյանը ներգծած շրջանագիծ։
Ներգծած շրջանագծի կենտրոնը գտնվում է եռանկյան ներքին անկյունների կիսորդների հատման կետում։
Ներգծած շրջանագծի շառավիղը r=a+b-c/2
AM=AN, BF=BN. CM=CF=r(որպես մի կետից շրջանագծին տարված շոշոափողներ), որտեղ M, F, N ներգծած շրջանագծի և եռանկյան կողմերի շոշափման կետերն են։
Ուղղանկյուն եռանկյան մակերես
S=1/2 AB*CD
Ուղղանկյուն եռանկյան էջերի երկարություններն են 6սմ և 8սմ։
Գտնել եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավիղը
լուծում
с^2=a^2+b^2
c^2=V36+64=V100
c=10
R=c/2
R10
Պատ․ 10
Գտնել եռանկյանն ներգծած շրջանագծի շառավիղը
լուծում
r=6+8-10/2
r=2
Պատ․ 2
Գտնել եռանկյանն արտագծած շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունը ուղիղ անկյան գագաթից։
լուծում
Ուղիղ անկյան գագաթից տարված միջնագիծը հավասար է ներքնաձիգի կեսին
Պատ․ 5
Գտնել եռանկյանն արտագծած և ներգծած շրջանագծերի կենտրոնների հեռավորությունը։
ABC ուղղանկյուն եռանկյան С ուղիղ անկյան գագաթից տարված СH բարձրությունը 12սմ է,BC էջը 15սմ է։
Գտնել BH-ը
լուծում
225-144=81
Մարկ Հովհաննիսյանի բլոգ 